Única mulher entre os cinco filhos do diretor de cinema William Cobbett e da produtora cultural Eliana Cobbett, Tatiana nasceu carioca em 1960 e sempre teve a presença constante da arte em sua vida. E foi na dança que encontrou a primeira maneira de se expressar.
Bailarina formada pela Escola de Danças Clássicas do Teatro Municipal do Rio de Janeiro, antes de completar o curso de História na UFRJ, aceitou uma bolsa de estudos e, aos 18 anos, foi para Nova Iorque estudar dança moderna e contemporânea.
Ao retornar, ingressou numa das mais importantes companhias de dança brasileira: a Companhia Paulista Balé Stagium, onde trabalhou por 13 anos percorrendo o Brasil, toda a América Latina, América Central e alguns países da Europa.
Escreveu, coreografou, produziu e atuou em diversos espetáculos, entre eles o musical Mulheres de Holanda, obra que foi indicada ao prêmio APETESP pelo texto e trilha sonora. Coreografou para teatro e dirigiu várias instituições culturais, incluindo o Teatro Pirandelo, em São Paulo, além de outros espetáculos.
Na época, cantarolar e inventar versos já eram a marca da bailarina. Seu encontro mais estreito com a música se deu como produtora e diretora de shows. Quando se mudou para Florianópolis, em 1997, Tatiana deu vazão à sua veia de compositora. Desde o ano 2000 desenvolve um trabalho autoral junto ao músico gaúcho Marcoliva, construindo uma rede de parceiros em vários lugares.
Da união musical com seu amigo Marcoliva, o resultado foram cinco discos já lançados: Parceiros (2001), Bendita Companhia (2009), Música Súbita (2010), Corte Costura (2012) e Sawabona Shikoba (2015).
Atualmente, numa residência artística em Lisboa, tem se dedicado a desenvolver um intercâmbio com artistas locais e múltiplas linguagens.